Her doğal sayı sıra dışıdır… İşte ispatı!

0

Bir matematikçi eğlencesi olarak tasarlanmış bir teoridir. Oldukça basittir:

  • Varsayalım ki bir takım sayılar sıradan olsun. Bu durumda sıradan sayılar bir küme oluşturacaktır (söz gelimi 8, 12, 23, 54, … sonsuza kadar giden bir küme).
  • Sıradan sayılar kümesinin en küçük elemanı olacaktır (Meraklısına: iyi sıralama ilkesi). Bizim örneğimizde 8.
  • Bu durumda, “en küçük sıradan sayı olması” özelliği ile bu sayı sıra dışı olacaktır. Sıradan sayıların  var olduğu varsayımı çelişki oluşturacaktır. Demek ki sıradan sayılar kümesi yoktur, bütün doğal sayılar sıra dışıdır! Q.E.D.

İspattaki çelişki olayı anlaşılmaz geldiyse, şöyle düşünebilirsiniz. En küçük sayı 8, en küçük olması sebebiyle sıra dışı değildir ve kümeden çıkar. Bu durumda en küçük sıradan sayı 12’dir ama aynı sebeple bu da listeden düşer.. Bu mantıkla, sırayla bütün sayılar kümeden düşecektir.

YORUM YAZ

Lütfen yorumunuzu giriniz!
Lütfen isminizi buraya giriniz